田立心看完第一题之后,便暗暗点了点头,又不无担忧。
这样的题目,的确是太简单了啊。
依靠这样的题,能分得出在座这些学生们的层次吗?
田立心并不敢相信这一点,所以还是给自己定了一个小目标,先拿一个满分再说。
那么,就此开始答题吧!
第一题。
先看充分条件,如果g(x)在点x0处连续,
则g(x)=li(f(x)-f(x0))/(x-x0)=lig(x)=g(x0)。
从而,f(x)在x0处可导。
再看必要性,如果f(x)在点x0处可导,取函数g(x)=(f(x)-f(x0))/(x-x0)(x≠x0),则g(x)在点x0处不连续。
故,不是必要条件。
综上,正确选项应为a。
轻松解决了这道题之后,田立心便继续解起了第二题、第三题和第四题。
选择题一共就四道,而且这四道题都很简单,这让靠运气来答题的人是很绝望的,毕竟,别人都能轻易拿满分,而他们却只能靠抓阄。
而且,选择题实在太少了。
实际上,这四道选择题涉及到的内容都是学过了的,也就是单调区间、间断点以及求导等少数几个期末也可能考到的内容。
田立心用五分钟做完选择题后,接着就开始做起了填空题。
填空题一共十三道题,这显然不是一个幸运的数字,倒不是因为西方的迷信,而是因为这类题型真的有点多了,还不能蒙。
好在,对大多数人而言,这十三道填空题也没有太难的,其中求极限的题就有四五道,剩下的多半就是求导、求函数的最高阶数等题型了。
第十八题到第二十一题,就是最后的简答题了。
前面三道简答题要考核的内容,基本就是函数取值和极限了,不是给出一个与三角函数有关的极限求两个常数的取值,就是给定两个常数在某定义域内连续,并在与某曲线相切时求极限,或是证明某个数列收敛并求极限之类的。
这些简单题其实也不算太难,尤其是对田立心而言。
不过,他做到最后一道题的时候,还是从题目中看出了任课老师的良苦用心。